已知：方程X2+pX+q=0的两根为a,b;a+1和b+1是关于方程X2+qX+p=0的两根,求a,b的值
问题描述：
已知：方程X2+pX+q=0的两根为a,b;a+1和b+1是关于方程X2+qX+p=0的两根,求a,b的值
答
a+b=-pab=q(a+1)+(b+1)=-q(a+1)(b+1)=p所以有:a+b+2=-ab,(a+b+ab+1)+1=0(a+1)(b+1)=-1即p=-1,a+b=-p=1.即q=-(a+b+2)=-3.所以:a+b=1,ab=-3.方程是x^2-x-3=0解得:a=(1+根号13)/2,b=(1-根号13)/2.或:a=(1-根号13)/2,b=(...