已知K为实数，若双曲线x2k−5+y22−|k|＝1的焦距与K的取值无关，则k的取值范围为（　　） A.（-2，0] B.（-2，0）∪（0，2） C.[0，2） D.[-1，0）∪（0，2]

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:01:35

问题描述：

已知K为实数，若双曲线

k−5

2−|k|

＝1的焦距与K的取值无关，则k的取值范围为（　　）
A. （-2，0]
B. （-2，0）∪（0，2）
C. [0，2）
D. [-1，0）∪（0，2]

答

方程表示双曲线⇔（k-5）（2-|k|）＜0⇔-2＜k≤0或0＜k＜2或k＞5；当-2＜k≤0时，方程为：y22+k−x25−k＝1，a2=2+k，b2=5-k，则c2=7与k无关；当0＜k＜2时，方程为：y22+k−x25−k＝1，a2=2-k，b2=5-k，则c2=7-2k与k...