三角形ABC面积为根号3,sinC平方=sinA平方+sinB平方+sinAsinB,求角C
问题描述：
三角形ABC面积为根号3,sinC平方=sinA平方+sinB平方+sinAsinB,求角C
答
a/sinA=b/sinB=c/sinC
令上式=k
sinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/k
代入原式,约去k
c²=a²+b²+ab
a²+b²-c²=-ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-ab/2ab=-1/2
C=120度