已知关于x的方程4sinx^2+6cosx=6-a在[0,2π]上有两个相异实数根,求实数a的取值范围
问题描述:
已知关于x的方程4sinx^2+6cosx=6-a在[0,2π]上有两个相异实数根,求实数a的取值范围
答
4sinx^2+6cosx=6-a
a-2=4-4sinx^2-6cosx
a-2=4cosx^2-6cosx=(2cosx-3/2)^2-9/4
a+1/4=(2cosx-3/2)^2
-1