请教一道《概率论与数理统计》的习题

问题描述:

请教一道《概率论与数理统计》的习题
设X~N(3,2^2).
设d满足P{X>d}≥0.9,问d至多为多少?
(参考答案是:d≤0.436)
2^2的意思是2的平方哦。在这里打不出那个符号啦。呵呵。请谅解

P{X>d}=1-P{X≤d}=1-P{(X-3)/2≤(d-3)/2}=1-∮((d-3)/2)
=∮(-(d-3)/2)≥0.9=∮(1.282)(查表)
∴-(d-3)/2)≥1.282
d-3≤-2.564
d≤0.436