函数f（x）=sinπx+cosπx对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x2-x1|的最小值为（ ） A.12 B.1 C.2 D.4
问题描述：
函数f（x）=sinπx+cosπx对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x2-x1|的最小值为（ ）
A.
1 2
B. 1
C. 2
D. 4
答
∵函数f（x）=sinπx+cosπx=
sin（πx+
2
），f（x1）≤f（x）≤f（x2），π 4
可得f（x1）为函数的最小值，f（x2）为函数的最大值，故|x2-x1|的最小值为半个周期，
即
•1 2
=1，2π π
故选：B．