在右面的加法竖式中,如果不同的汉字代表不同的数字,使得算式成立,那么四位数华杯初赛的最大值是多少.
问题描述：
在右面的加法竖式中,如果不同的汉字代表不同的数字,使得算式成立,那么四位数华杯初赛的最大值是多少.
兔 年
十 六 届
+ 华 杯 初 赛
------------------------------
2 0 1 1
答
四位数华杯初赛的最大值是1769.
每个汉字都不一样,说明0~9这十个数字里用到了9个不一样的数字.
先确定千位.如果华=2,那么必然杯=0,此时只能十=0.但是十是一个百位数的首位,不可能是0,所以千位华=1!
接着确定百位.如果杯=9,则只能十=1,矛盾；如果杯=8,则十=2,十位没有进位.剩下的3、4、5、6、7、9、0中选出6个数字组成三个两位数使得三数之和为11,显然是不可能的.舍去.所以,杯=7,十=2!
最后确定十位和个位.剩下3、4、5、6、8、9、0,选出6个数字组成三个两位数使得三数之和为111.
(1)如果,个位进到十位的是1,则三个个位数字是11,能选出的组合有(3,8,0),(5,6,0).这样一来十位上的三个数字之和需要等于10,无论哪一种都不可能实现.此种情况舍去；
(2)如果,个位进到十位的是2,则三个个位数字是21,能选出的组合只有(4,8,9).这样一来十位上的三个数字之和需要等于9,显然只能是(3,6,0).
综合上述,要使“华杯初赛”值最大,便是1769.