设随机变量x服从参数λ=1/2的指数分布,且Y=2X-1,则E(Y^2)=
问题描述：
设随机变量x服从参数λ=1/2的指数分布,且Y=2X-1,则E(Y^2)=
答
x服从λ=1/2的指数分布 可以得出f(x)=(1/2)e^(-x/2)
由Y=2X-1 可以推出f(y)=(1/4)e^(-(y+1)/4)
则E(Y^2)=e^(-1/4)∫(y^2)f(y)dy 积分区域为y定义域
所以得出E(Y^2)=32e^(-1/4)