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一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变．为使这物体再经过与加速过程所用时间的N倍时间恰能回到原出发点，则反向

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:42:37

问题描述：

一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变．为使这物体再经过与加速过程所用时间的N倍时间恰能回到原出发点，则反向后的加速度应是多大？回到原出发点时的速度为多大？

答

取加速度a的方向为正方向
以加速度a加速运动时有：x＝

1

2

at2，
v=at
以加速度a'反向运动到原出发点时，位移为-x
有：−x＝v•Nt−

1

2

a′(Nt)2，
解得：a′＝

2N+1

N2

a
回到原出发点时的速度v'=v-a'•Nt
解得：v′＝−

N+1

N

v．
负号表明，回到原出发点时速度的大小为

N+1

N

v，方向与原来的运动方向相反．
答：反向后的加速度应是

2N+1

N2

a，回到原出发点时的速度为

N+1

N

v．