在算式1/我+1/爱+1/数+1/学=1中,“我”“爱”“数”“学”表示不同的四个非零自然数,当“学”=18时,我+爱+数=_.
问题描述:
在算式
+1 我
+1 爱
+1 数
=1中,“我”“爱”“数”“学”表示不同的四个非零自然数,当“学”=18时,我+爱+数=______. 1 学
答
根据题意可得:
当“学”=18时,
+1 我
+1 爱
+1 数
=1;1 18
那么,
+1 我
+1 爱
=1-1 数
=1 18
;17 18
又因18的约数有1,2,3,6,9,18,2+6+9=17;
所以,
=17 18
=2+6+9 18
+2 18
+6 18
=9 18
+1 9
+1 3
;1 2
因此,我+爱+数=9+3+2=14.
故答案为:14.