在算式1/我+1/爱+1/数+1/学=1中,“我”“爱”“数”“学”表示不同的四个非零自然数,当“学”=18时,我+爱+数=_.

问题描述:

在算式

1
+
1
+
1
+
1
=1中,“我”“爱”“数”“学”表示不同的四个非零自然数,当“学”=18时,我+爱+数=______.

根据题意可得:
当“学”=18时,

1
+
1
+
1
+
1
18
=1;
那么,
1
+
1
+
1
=1-
1
18
=
17
18

又因18的约数有1,2,3,6,9,18,2+6+9=17;
所以,
17
18
=
2+6+9
18
=
2
18
+
6
18
+
9
18
=
1
9
+
1
3
+
1
2

因此,我+爱+数=9+3+2=14.
故答案为:14.