分解因式ab^2+bc^2+ca^2+a^2b+b^2c+c^2a+2abc
问题描述：
分解因式ab^2+bc^2+ca^2+a^2b+b^2c+c^2a+2abc
答
a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2 +2abc
=a^2(b+c)+a(c^2+b^2+2bc)+bc(b+c)
=a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)
=(b+c)(a^2+ab+ac+bc)
=(b+c)[a(a+c)+b(a+c)]
=(b+c)(a+c)(a+b)