若函数f（x）=cosx+|sinx|（x∈[0，2π]）的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是_．
问题描述：
若函数f（x）=cosx+|sinx|（x∈[0，2π]）的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是______．
答
当x∈[0，π]时，|sinx|=sinx，
所以y=sinx+cosx=
sin（x+
2
），π 4
当x∈（π，2π）时，|sinx|=-sinx，
所以y=-sinx+cosx=
sin（
2
-x），π 4
根据解析式画出分段函数图象，如图所示：
根据图象可得k的范围为：1≤k＜
．
2
故答案为：1≤k＜
．
2