用向量法证明三角形三条中线交于一点,且交点与与顶点的距离等于所在中线的三分之一.
问题描述：
用向量法证明三角形三条中线交于一点,且交点与与顶点的距离等于所在中线的三分之一.
向量法!好的可以再加50分
答
设 G1 是三角形 ABC 中 BC 边的中线 AD 上一点,且 |AG1|=2/3*|AD| .（题目有误.重心到顶点的距离等于中线的三分之二）则 AG1=2/3*AD=2/3*1/2*(AB+AC)=1/3*(AB+AC) ,因此对平面任一点 O ,有 OG1=OA+AG1=OA+1/3*(AB+AC...