已知2rad的圆心角所对的圆心角所对的弦长是2,求由这个圆心角和弧所围成的扇形的面积
问题描述:
已知2rad的圆心角所对的圆心角所对的弦长是2,求由这个圆心角和弧所围成的扇形的面积
答
设半径为R,弦长为L,圆心角为θ过圆心向弦作垂线交弦于一点在其中的一个直角三角形中L/2=Rsin(θ/2)所以,弦长R=L/[2sin(θ/2)]=2/[2sin(2/2)]=1/sin1此时,弧长为:Rθ=1/sin1*2=2/sin1所以,由这个圆心角和弧所围成的...