已知m^2-m=1,n^2-2n=1（n≠m）,求2m^2+4n^2-4n-1999的值
问题描述：
已知m^2-m=1,n^2-2n=1（n≠m）,求2m^2+4n^2-4n-1999的值
答
是m²-2m=1
显然m和n是方程x²-2x=1的根
x²-2x-1=0
所以m+n=2
m²=2m+1
n²=2n+1
所以2m²+4n²-4n
=4m+2+8n+4-4n
=4(m+n)+6
=14
所以原式=-1985