(1/2)在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求角C的度数...

问题描述:

(1/2)在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求角C的度数...
(1/2)在三角形ABC中,BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3×+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求角C的度数?求AB

因为cos(A+B)=1/2
所以A+B=60度
所以C=120度
由余眩定理得c^2=a^2+b^2-2abcosc=a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab
由那个方程得a+b=2根号3 ab=2
代入上式得c=根号10