证明原函数和反函数单调性相同
问题描述：
证明原函数和反函数单调性相同
已知y=f(x)在[a,b]上是增函数,
求证y=f-1(x)在[f(a),f(b)]上是增函数
解题过程开头部分已给出：
任意取x1,x2∈[f(a),f（b)],则存在x'1,x'2 ∈[a,b],使得f(x'1)=x1,f(x'2)=x2
请帮我把这个题做完,
答
【证明】
任意取x1,x2∈[f(a),f（b)]且x1
因为f(x)在[a,b]内是增函数
所以函数值越大,自变量越大
由x1
所以f-1(x1)-f-1(x2)=x1'-x2'f-1(x1)