张大伯卖了一天的水果,晚上数钱时,他发现手头一沓纸币是一些2元的和5元的.张大伯把这沓钱分成钱数相等的两堆,第一堆中5元和2元的钱数相等,第二堆中5元和2元的张数相等.你知⺮道这一沓纸币至少有多少元吗?
问题描述：
张大伯卖了一天的水果,晚上数钱时,他发现手头一沓纸币是一些2元的和5元的.张大伯把这沓钱分成钱数相等的两堆,第一堆中5元和2元的钱数相等,第二堆中5元和2元的张数相等.你知⺮道这一沓纸币至少有多少元吗?
答
答案是280元.
由于第一堆的钱数相等,所以第一堆钱总数的一半为2和5的公倍数,则为20的倍数.
由于第二堆的张数相等,所以第二堆的总数是7（=2+5）的倍数.
由于第一堆钱数=第二堆钱数.
所以每一堆的钱为20、7的公倍数.
由此可知,每堆钱为140元,总数为280元.
验证：
则第一堆=第二堆=140元
第一堆有5元14张,2元35,共140元.（符合）
第二堆有5元20张,2元20张,共140元.（符合）