在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B的大小为( ) A.π3 B.π6 C.2π3 D.5π6
问题描述:
在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B的大小为( )
A.
π 3
B.
π 6
C.
2π 3
D.
5π 6
答
∵三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,∴三边之比a:b:c=5:7:8.
设a=5,则 b=7,c=8,由余弦定理可得 cosB=
=
a2+c 2−b2 2ac
,1 2
故B=
,π 3
故选A.