在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B的大小为(  ) A.π3 B.π6 C.2π3 D.5π6

问题描述:

在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B的大小为(  )
A.

π
3

B.
π
6

C.
3

D.
6

∵三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,∴三边之比a:b:c=5:7:8.
设a=5,则 b=7,c=8,由余弦定理可得 cosB=

a2+2−b2 
2ac
=
1
2

故B=
π
3

故选A.