若4阶矩阵a的行列式|a|＝-5,a是a的伴随矩阵 |a|＝?答案－125

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:29:33

问题描述：

若4阶矩阵a的行列式|a|＝-5,a*是a的伴随矩阵 |a*|＝?答案－125

答

a*=|a|*a^(-1)=-5*a^(-1)
|a*|=|-5*a^(-1)|=(-5)^4 *|a^(-1)| ...①
∵a^(-1) *a=E,
∴|a^(-1)|*|a|=1,故|a^(-1)|=1/|a|=-1/5
∴①式=(-5)^4 *(-1/5)=-125

若4阶矩阵a的行列式|a|＝-5,a*是a的伴随矩阵 |a*|＝?答案－125