若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负数,且m=5x+4y+2z,试求m的最大值与最小值.
问题描述：
若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负数,且m=5x+4y+2z,试求m的最大值与最小值.
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答
因为x+y+z=30,3x+y-z=5
故：y+z=30-x,y-z=50-3x
故：y=40-2x,z=x-10
因为x,y,z均为非负数
故：y=40-2x≥0,z=x-10≥0
故：10≤x≤20
故：m=5x+4y+2z
=5x+4(40-2x)+2(x-10)
=140-x
因为10≤x≤20
故：-20≤-x≤-10
故：120≤140-x≤130
故：120≤m≤130
即：m的最大值是130,最小值是120