某商品按货量不同分等级,生产最低档产品每件利润8元,每提高一个档次,利润就增加2元,用同样公时每天可生产最低档产品800件,每提高一个档次就减产40件,求生产何档次产品利润最高?
问题描述：
某商品按货量不同分等级,生产最低档产品每件利润8元,每提高一个档次,利润就增加2元,用同样公时每天可生产最低档产品800件,每提高一个档次就减产40件,求生产何档次产品利润最高?
答
将最低档看作0档,设生产档次为X,则可知产品利润为（800-40X）*(8+2X)
整理得6400+1280X-80X^2 即当X取何值时（1280X-80X^2）的值最大
1280X-80X^2整理为80X(16-X)
因为当X(16-X)为完全平方形态时值最大,即X＝8时,X（16-X）的值最大.
所以,在最低档提高8个档次产品利润最高.