已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆（A∩B）成立的a的取值集合为（ ） A.[6，9] B.（-∞，9] C.（-∞，9） D.（6，9）
问题描述：
已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆（A∩B）成立的a的取值集合为（ ）
A. [6，9]
B. （-∞，9]
C. （-∞，9）
D. （6，9）
答
∵A⊆（A∩B），
∴A⊆B，又A={x|2a+1≤x≤3a-5}，
当A=φ时，2a+1＞3a-5
，∴a＜6，
当A≠φ，∴
2a+1≤3a−5 2a+1≥3 3a−5≤22
解得∴6≤a≤9，
∴a的取值集合为（-∞，9]，
故选B．