求根号下1-x的平方分之X dx在区间【0 1】上的定积分?..
问题描述：
求根号下1-x的平方分之X dx在区间【0 1】上的定积分?..
答
令x=(sint)^2 （因为x在[0,1]上,所以这样设是合理的）t在[0,π/2]上原式=∫[（sint)^2]/√[1-(sint)^2]*2sintcostdt=∫2(sint)^3/|cost|*costdt ( 由t的区间知|cost|=cost)=∫2(sint)^3dt=2∫(sint)^2d(cost)=2...