三角函数图像变换为什么先平移再伸缩不影响平移的值 还有平移伸缩只对x是怎么回事

图象由f(x)=sinx 变为f(x)=sin(2x-π/4)
（1）①向右平移π/4个单位f(x)=sin(x-π/4)
②横坐标变为原来的1/2f(x)=sin(2x-π/4)
（2）①f(x)=sinx横坐标变为原来的1/2f(x)=sin(2x)
②向右平移π/8个单位f(x)=sin[2(x-π/8)]=sin(2x-π/4)
先伸缩再平移,平移的距离是|φ/ω|
先平移再伸缩,平移的距离|φ|
关于：平移伸缩只对x
①f(x)=sin(x-π/4) 横坐标变为原来的1/2 ：f(x)=sin(2x-π/4)
若f(x)=sin2(x-π/4)就错了
②f(x)=sin(2x) 向右平移π/8个单位：f(x)=sin[2(x-π/8)]=sin(2x-π/4)
若f(x)=sin(2x-π/8)就错了先伸缩再平移，平移的距离是|φ/ω|先平移再伸缩，平移的距离|φ| 就是这一点不明白请具体解释一下谢谢这个，参考书上给出的解释是：相位变换和周期变换都是针对变量x而言的。我也不是特别清楚，死记就可以了。