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两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，则ba+ab的值是（　　） A.9413 B.9413194 C.941399 D.941397

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:19:59
问题描述：

两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，则

b
a
+
a
b
的值是（　　）
A. 9413
B.
9413
194

C.
9413
99

D.
9413
97

答

∵a、b是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，∴a+b=99，ab=m，
∴

b
a
+
a
b
=
b2
ab
+
a2
ab

=
a2+b2
ab

=
(a+b)2−2ab
ab

=
992−2m
m
，
∵a、b为质数，∴a=2，b=97，或a=97，b=2，
∴m=2×97=194，
∴
b
a
+
a
b
=
992−2m
m

=
992−2×194
194

=
9413
194
，
故选B．

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