若2x的m次方y+xy方-x的3次方y-2x的n次方y的平方=x3次方y-xy的平方,则m=多少n=多少
问题描述:
若2x的m次方y+xy方-x的3次方y-2x的n次方y的平方=x3次方y-xy的平方,则m=多少n=多少
答
x>0,y>0
则x+y>=2√xy>0
x²+y²>=2xy>0
x³+y³>=2√(x³y³)>0
都是正数
相乘
(x+y)(x²+y²)(x³+y³)>=8x³y³
答
显然2x的m次方y-x³y=x³y
xy²-2x的n次方y²=-xy²
所以m=3,n=1