假设已知集合A有n个子集S1'S2'S3'…'Sn,如果集合B是由A中元素所组成的,并且比A多一个元素,即｜B｜＝｜A｜＋1,证明B一定有2n个子集.
问题描述：
假设已知集合A有n个子集S1'S2'S3'…'Sn,如果集合B是由A中元素所组成的,并且比A多一个元素,即｜B｜＝｜A｜＋1,证明B一定有2n个子集.
答
任意集合X的子集的个数,即X的幂集的基数,恒等于：2＾｜X｜；
所以,B集合的子集个数为：
2＾｜B｜＝2＾（｜A｜＋1）＝（2＾｜A｜）×（2＾1）＝n×2；