设地球的质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，“神舟七号”绕地球运行时离地面的高度为h，则“神舟七号”与“同步卫星”各自所处轨道处的重力加速度之比为（ ） A.(2π)43(
问题描述：
设地球的质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，“神舟七号”绕地球运行时离地面的高度为h，则“神舟七号”与“同步卫星”各自所处轨道处的重力加速度之比为（ ）
A.
(2π)
(R+h)2
4 3 (GMT2)
2 3
B.
(GM)
(R+h)2
2 3 (2πT)
4 3
C.
(GMT2)
2 3
(2π)
(R+h)2
4 3
D.
(2πT)
4 3
(GM)
(R+h)2
2 3
答
万有引力提供向心力G
＝mr(Mm r2
)2，r=2π T
．
3
GMT2
4π2
根据万有引力等于重力G
＝mg，得g＝Mm r2
GM r2
所以“神舟七号”与“同步卫星”各自所处轨道处的重力加速度之比
＝g1 g2
=r22 r12
．故C正确，A、B、D错误．(GMT2)
2 3
(2π)
(R+h)2
4 3
故选C．