设随机变量X服从指数分布,Y=min{X,2} 求Y的分布函数.要详细步骤, 网上很多都是只有答案

P(Y>y)=P(min(X,2)>y)
=P(X>y,Xy,X>2)
=P(y又遇到你了。。。
。指数分布的X取值范围就是【0，正无穷)
这个是这题的隐藏条件吗？
是不是概率密度中使 f（x）不得0的x的取值范围，就是随机变量X的取值范围？？

我分不清X和x是代表什么 还有取值范围的区别f(x)不得0，大X才有机会取到
对於小於0的小x们，大X是够不到的
这个意思两个问题。。第一个就是
指数分布的密度中，x取不取0这个无所谓。。。但是X这里的取值范围到底有没有
0.就关系到Y=min（2，X） 这里的取值范围到底是【0,2】还是(0,2】这里应该怎么处理？？
第二个问题
这里的X的分布函数可以用字母y表示吗？
就是X的分布函数F（y）=P（X最好标记为Fx和Fy

Fy(y)=P(Y
P(X
（其实也可以设X的分布函数为F，y的分布函数为G，二维还好，不过变量多了字母哪个对应哪个会挤不过来，用来做函数名称的字母也可能不够用，总的在统计学里还是下标最好
很明显，G(y)和F(y)完全不是一个意思）

正式点应该
Fy(y)=0 (yFy(y)=1-e^(-2入)+e^(-入y)(y>=0)时
之前我求的P(Y>y)不是P(Y
小y是可以任何实数的，但是大Y就另当别论了

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如果是X均匀分布的(0,2)
（其实你知道这个和X一样）
Fy(y)=0(yFy(y)=y/2(0y)了)

这种有上限的还要注意一个
Fy(y)=1 (y>=2) (y>=2时，虽然密度已经停止积分，但是Fy不同于fy,看的是之前密度总共累积起来的概率）