已知A=｛（X,Y）|y=根号x｝B=｛（X,Y）|Y=mx+1｝,若A∩B≠空集,则实数m的取值范围是
问题描述：
已知A=｛（X,Y）|y=根号x｝B=｛（X,Y）|Y=mx+1｝,若A∩B≠空集,则实数m的取值范围是
答
y=√x与Y=mx+1联立,得
√x=mx+1,等式两边同时平方,化简得
m^2x^2+(2m-1)x+1=0
要求交集不为空集,也就是要求联立的关于X的二次方程有解.而方程有解等价于
m≠0 并且⊿≥0 即是（2m-1）^2-4m^2≥0
把这两个式子解出来求交集就是m的取值范围啦~应该会了把