已知A={(X,Y)|y=根号x}B={(X,Y)|Y=mx+1},若A∩B≠空集,则实数m的取值范围是

问题描述:

已知A={(X,Y)|y=根号x}B={(X,Y)|Y=mx+1},若A∩B≠空集,则实数m的取值范围是

y=√x与Y=mx+1联立,得
√x=mx+1,等式两边同时平方,化简得
m^2x^2+(2m-1)x+1=0
要求交集不为空集,也就是要求联立的关于X的二次方程有解.而方程有解等价于
m≠0 并且⊿≥0 即是(2m-1)^2-4m^2≥0
把这两个式子解出来求交集就是m的取值范围啦~应该会了把