设z∈C，且是zz−1纯虚数，求|z+i|的最大值．
问题描述：
设z∈C，且是
纯虚数，求|z+i|的最大值． z
z−1
答
设z=x+yi，x、y∈R，由于zz-1=x+yix-1+yi=(x+yi)(x-1-yi)(x-1+yi)(x-1-yi)=x2+y2-x(x-1)2+y2+y(x-1)2+y2i 是纯虚数，故有x2+y2-x=0y≠0，即 (x-12)2+y2=14 （y≠0），表示以C（12，0）为圆心，以r=12为半径的圆...