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设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，则a•b的值为（　　） A.-13 B.23 C.-29 D.29

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:08:52

问题描述：

设一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，则a•b的值为（　　）
A. -

1

3

B.

2

3

C. -

2

9

D.

2

9

答

∵一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，
∴-1，3是对应一元二次方程ax²+bx+1=0的两个根且a＜0，
则由根与系数之间的关系可得

−1+3＝−

b

a

＝2

−1×3＝

1

a

＝−3

，
解得a=-

1

3

，b=

2

3

，
∴a•b=-

1

3

×

2

3

=−

2

9

，
故选：C．