在△ABC中，A=60°，最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边长是_．
问题描述：
在△ABC中，A=60°，最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边长是______．
答
设最大边为m，最小边为n，第三边为a，
由题意得：m+n=7，mn=11，
由A=60°，利用余弦定理得：a2=m2+n2-2mncosA=m2+n2-mn=（m+n）2-3mn=49-33=16，
则第三边为a=4．
故答案为：4
相关推荐
- 关于高二数学的问题,数学猛人来解答下,要详细过程1.在△ABC中,角A,B均为锐角,且cosA＞sinB,则△ABC的形状是?A,直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形2.在△ABC中,若b=2asinB,则A等于多少度?(有两解)3.在△ABC中,b=2,c=3,A=120°,则a=?A.√19 B.19 C.√7 D.74.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是多少?请务必分题号回答,若答案满意的话每题+10分
- 1.已知等比数列an中,a3,a7是方程2x2-11x+12=0的两个根,则a3=?2.记Sn为等比数列an的前n项和,已知S3=3,S6=12,则S9=?3.在等比数列an中,前n项和为Sn,Sn=48,S2n=60,则S3n=4.函数y=(x+1)(1/x+1) (x>0)的最小值是?5.在三角形ABC中,已知sin2A=sin2B,且∠A不等于∠B,则此三角形是什么三角形?
- 在ΔABC中,已知∠A=60度,最大边最小边是方程x^2-7x+11=0的两根,求此三角形的第三边?
- 1.一个两位数,其中十位数字与个位数字交换后,所得的两个数就比原来小27,则满足条件的两位数共有（）个.2.园林工人要在周长是300米的圆形花坛边上等距离地栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑时,当刚挖完第30个坑时,实然接到通知：要求改为每隔5米栽一棵树.这样,他们还要重新挖多少个坑才能完成任务?3.三个连续的偶数的积是8（）（）（）8,这三个偶数的平均数是（）.4.两个两位数,它们的最大公约数是9,最小公倍数是360,这两个数是分别是（）和（）.5.1+1×2+1×2×3+……+1×2×3×4×……×50的个位数字是（）.6.甲乙丙三种大小不同的正方体木块,其中甲的棱长分别是乙、丙的棱的三分之一、四分之一,如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体,要求每种木块至少用一块,那么,最少需要这三种木块多少块?7.在10×10的方格纸的每个小方格里任意填入1、2、3、4四个数之一,然后分别对每个2×2方格中的四个数求和.在这些和中,至少有多少个数相同?8.甲乙两人同时沿边长是90米
- 1.若不等式x·x+ax+b＜0的解是1＜x＜3,则a、b的值分别是多少?2.钝角三角形的三边长分别为3、4、x,求x的取值范围.3.二次函数的图象经过点P（1,3）和Q（0,-8）,且与x轴交于点A、D,如果线段AD的长等于2,求二次函数解释式.4 三角形的一个内角等于60度,最大边和最小边是方程3x·x-27x+32=0的两根,求这个三角形的内切圆面积.5 已知：a＜b＜c,x也是实数,求/x-a/+/x-b/+/x-c/的最小值.6 在有理数范围内分解因式：a·a·a+b·b·b+c·c·c-3abc.
- 数学勾股定理知识1.已知正方形的面积是16,则这个正方形的对角线长为__________2.已知A(1,2),B(4,5)在x轴上有一点P,使三角形ABP为等腰三角形,则这样的点P共有__个3.已知点A(x,2),B(0,1),且AB=5,则x=____4.在平面直角坐标系内,点A(5,-4),B(1,-1)的距离是___5.已知等边三角形边长为a,那么它的面积是_________6.在平面直角坐标系中点A(-根号3,1),点B(1,根号3)和原点O,那么三角形AOB是_____三角形7.直角三角形两条直角边长为3厘米,4厘米,那么它斜边上的高为_______8.已知等腰直角三角形的腰长是4,则顶角的角平分线等于______9.若直角三角形的两边分别是3和4,那么第三边是________10.在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,三角形ABC绕原点B旋转,使C转到C',A点旋转到A',且C'在原点AB边上,则AA'=________11.在直角坐标系中,点A(-2,4),B(2,
- 2013北京朝阳初三二模数学22题第二问怎么做?22．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA、PB、PC,求PA+PB+PC的最小值．小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD、BE,则BE的长即为所求．（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值为 ；（2）参考小华的思考问题的方法,①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）；②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的
- 1.1又四分之三千米=（ ）千米（ ）米2.一个数的二分之一正好是100的五分之二,这个数是（ ）3.一张长方形纸的长与宽的比是2:1,如果宽比长段30厘米,那么长方形的面积是（ ）平方厘米.4.至少用（ ）个相同的小正方形可以拼成一个大正方形.大小两个正方形边长的比是（ ）：（ ）,面积的比是（ ）：（ ）5.ABC三个数的平均数是70,A：B=2:3,B:C=4:5 则A=（ ）B=（ ）C=( )6.一辆小轿车每行6千米耗油五分之三千克,平均每千克汽油可以行驶（ ）千米,行1千米要耗油（ ）千克选择一根面包棒,吃了三分之二后,还剩下三分之二分米,那么吃了的和剩下的比较,（ ）.A 吃了的多 B剩下的多 C吃了的和剩下的一样多 D无法比较多少 2.甲数是15的五分之二,乙数的三分之一是3,丙数是18个六分之一,那么谁最大,谁最小? 3.甲数除以乙数商是0.75,甲数和乙数的简单的整数比是（ ）. 本人的悬
- 数学三角函数填空题, 求解,!(答得好, 加分. )1. 直角三角形较大的直角边长为30. 此边所对的角的余弦值为 8/17 , 则较短的直角边长为_________.2. 等腰三角形一边长为 4倍根号3, 底角为30° , 则其面积为__________.3. △ABC中, D是AB的中点, CD⊥AB于D, 过D作DE 平行 AC, 交BE于E, 若DE= 2/3 AD, 则cosA=________.4. Rt△ABC中, ∠C=90°. ∠B的平分线 BD=8倍根号3, BC=12. 则斜边的长为________.5. 2+根号3 是 x²-5x sinα +1 = 0的一个根, α为锐角, 则tanα=__________.6. △ABC中, ∠A=30° , ∠B - ∠C=60°, BC=2. 则AC = __________.7. Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=45°, P在AC上, ∠BPC=60°, AB=10. 则PC=_______.8. 等腰梯形的腰长为6c
- 12道六年级的填空题把一根铁丝折成一个正方形,边长为6.28厘米,如果把它拉直后围成一个圆,圆的面积是（）平方厘米?把一张圆形纸片,沿半径平均分成若干个小扇形,然后把这些小扇形拼成一个近似长方形,已知长方形的宽是3厘米,长是（）厘米,原来圆的面积是（）平方厘米.大圆的半径相当于小圆的直径,已知这两个圆的面积和是100平方厘米,小圆的面积是（）平方厘米,大圆的面积是（）平方厘米.把一张周长为18.84厘米的圆形纸片沿直径剪成两张半圆形纸片,则一张半圆形纸片的周长是（）厘米,面积是（）平方厘米.一个圆的周长是25.12厘米,它的面积是（）平方厘米.在长为8厘米,宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的面积是（）平方厘米.大圆半径是小圆直径的2倍,大圆周长是小圆周长的（）倍,小圆面积是大圆面积的（）.在一张长12厘米,宽为6厘米的长方形纸片上剪半径为1厘米的圆片,最多可以剪（）张圆片.光盘可以看成一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是3cm,圆环面积（）.一块圆形菜地的周长是56.52米,在它的周围
- （化学）下列符号2N,N2,H2O,2CO,SO2中,数字2的意义能用来表示分子个数的有?A.1个 B.2个 C.4个 D.5个我认为只有一个,就是2CO,可是答案上说有2个,选B,为什么?还有哪一个?解释一下.谢谢
- the popular guitar singer正确还是the popular guitar player正确?