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有一定值电阻R，将它先后与两个电阻R1和R2分别串联，再接入一个电压不变的电源上，已知R1与R2的阻值不同，要使R1与R2在相等的时间内产生的热量相等，则R1和R2的阻值应满足的条件是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 12:17:18
问题描述：

有一定值电阻R，将它先后与两个电阻R1和R2分别串联，再接入一个电压不变的电源上，已知R1与R2的阻值不同，要使R1与R2在相等的时间内产生的热量相等，则R1和R2的阻值应满足的条件是______．

答

设电源电压为U，
在时间t内电阻产生的热量：
Q1=I12R1t=(

U
R+R1
)2R1t，
Q2=I22R2t=(
U
R+R2
)2R2t，
由题意知Q1=Q2，即(
U
R+R1
)2R1t=(
U
R+R2
)2R2t，
解得：
R1R2
=R．
故答案为：
R1R2
=R．

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