如图,在平面直角坐标系中点C(-3,0)点A、B分别在X轴Y轴的正半轴上,且满足√OB²－3 +|OA―1|=0.
问题描述：
如图,在平面直角坐标系中点C(-3,0)点A、B分别在X轴Y轴的正半轴上,且满足√OB²－3 +|OA―1|=0.
(1)求点A,B的坐标,
（2）若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连结AP.设ΔABP的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围,
（3）在（2）的条件下,是否存在点P,使以点A,B,P为顶点的三角形与ΔAOB相似?若存在,请直接写出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
是哪里的中考题啊
答
(1)∵√[(OB^2-3]+|OA-1|=0,∴√[(OB^2-3]=0,OB^2-3=0,OB=√3.|OA-1|=0,OA-1=0, OA=1.∴A、B两点的坐标分别为： A(0,√3). B(1,0).（2）S=(1/2)*OA*PB=(1/2)*OA*(Vt)=(1/2)*1*t 【V=1单位/秒】∴S=t/2...你做错了，第三问是存在的！(3)我考虑不周，确实错了。存在P(x,0)使两个三角形相似。现改作如下： 分析：当P点由C点沿CB方向移动，使PA⊥AB时，△ABP~△AOB （AAA)此时，BP^2=AB^2+AP^2.设P点的坐标为：P(x,0),BP=|BC-x|=|4-x| AB^2=2^2，AP^2=(0-x)^2+(√3-0)^2=x^2+3 , BP^2=(4-x)^2. (4-x)^2=4+x^2+3. 16-8|x|+x^2=x^2+7,8|x|=9.| x|=9/8,∵P点必须位于原点左边∴,x