有一块形状为四边形的钢板,量得它的各边长度为AB=9cm,BC=12cm,CD=17cm,DA=8cm,∠B=90°.求这块钢板的面积.
问题描述:
有一块形状为四边形的钢板,量得它的各边长度为AB=9cm,BC=12cm,CD=17cm,DA=8cm,∠B=90°.求这块钢板的面积.
答
连接AC,在RT△ABC中,AC=
=15,
AB2+BC2
在△ADC中,BC=12cm,CD=17cm,
则AC2+AD2=DC2,
故可得△ADC为直角三角形,
这块钢板的面积=S△ABC+S△ADC=
AB×BC+1 2
AD×AC=54+60=114.1 2