已知U={x|x^2-3x+2>=0},A={x||x-2|>1|,B={x|(x-1)/(x-2)>0,求A∪B,A∩B,(CuA)∪B,A∩(CuB),CuA,CuB
问题描述:
已知U={x|x^2-3x+2>=0},A={x||x-2|>1|,B={x|(x-1)/(x-2)>0,求A∪B,A∩B,(CuA)∪B,A∩(CuB),CuA,CuB
答
由 x^2-3x+2≧0
得 (x-2)(x-1)≧0
解得 x≧2或x≦1
故U={x|x≦1或 x≧2}
由 |x-2|>1
得 (x-2)^2>1
得 x^2-4x+3>0
得 (x-3)(x-1)>0
解得 x>3或 x0
得 x>2或 x