（2010•绍兴）如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O1，⊙O2均与⊙O的弧AB相切，且O1O2∥l1（l1为水平线），⊙O1，⊙O2的半径均为30mm，弧AB的最低点到l1的距离为30mm，公切线l2与l1间的距
问题描述：
（2010•绍兴）如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O1，⊙O2均与⊙O的弧AB相切，且O1O2∥l1（l1为水平线），⊙O1，⊙O2的半径均为30mm，弧AB的最低点到l1的距离为30mm，公切线l2与l1间的距离为100mm.则⊙O的半径为（ ）
A. 70mm
B. 80mm
C. 85mm
D. 100mm
答
如图，设⊙O的半径为Rmm，依题意，得
CE=100-30=70（mm），
∵l2∥O1O2，∴CD=O1D=30（mm），
DE=CE-CD=70-30=40（mm），
OD=OE-DE=R-40（mm），
在Rt△OO1D中，O1O=R-30（mm），O1D=30mm，
由勾股定理，得O1D2+OD2=O1O2，
即302+（R-40）2=（R-30）2，
解得R=80mm．故选B．