选定长度的单位为m,质量的单位为kg,时间的单位为s之后,就可以导出力学中其他所有物理量的单位但必须依据相关公式,现有一个物理量及其表达式为A=根号GM/r,其中M表示质量,r表示距离,常量G=6.67*10^-11N·m^2/kg^2,某同学推测A是速度,你认为是否正确
问题描述：
选定长度的单位为m,质量的单位为kg,时间的单位为s之后,就可以导出力学中其他所有物理量的单位
但必须依据相关公式,现有一个物理量及其表达式为A=根号GM/r,其中M表示质量,r表示距离,常量G=6.67*10^-11N·m^2/kg^2,某同学推测A是速度,你认为是否正确
答
G的单位N·m^2/kg^2，M的单位kg，r的单位m
所以GM/r的单位为Nm/kg
而N的单位根据F=ma
得N等同kgm/s^2
所以GM/r的单位为m^2/s^2
则根号GM/r的单位为m/s
所以A是速度
答
正确；
A=根号GM/r=根号（N*m^2/kg^2*kg/m）=根号（m*N/kg）
=根号（m*m/s^2）=m/s
这个公式是利用：mv^2/r=GMm/r^2得到的,化简后得：v=根号(GM/r)