已知函数f(x)=log2[(a-1)x∧2+(a-1)x+1/4] 问:若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围?设真数为u(x),⒈当a=1时,u(x)=1/4,不满足题意⒉当a≠1时,要使f(x)的值域为R,则u(x)必须能取到全体正
问题描述：
已知函数f(x)=log2[(a-1)x∧2+(a-1)x+1/4] 问:若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围?设真数为u(x),⒈当a=1时,u(x)=1/4,不满足题意⒉当a≠1时,要使f(x)的值域为R,则u(x)必须能取到全体正实数,∴①a-1＞0,②△=(a-1)∧2-4(a-1)*1/4≧0.解得a≧2 我不懂的是为什么要使△≧0,还有我不懂为什么不考虑u(x)不能等于1?
答
△≧0,二次函数图像才与x轴有焦点,这样不论x取什么数,U（x）都能保证有全体正实数
当a=1时候,f(x)=-2,不满足值域为R为什么有交点就能保证有全体实数为什么△＜0就不行，，，还有真数不是不能等于1吗，怎么不考虑这种情况。。。不懂你想要取到所有的正实数，抛物线开口必须得向上吧，还要使他与x轴有交点，要不然曲线和x轴中间的部分不就取不了了。。。真数当然可以等于1啦，等于1的时候f(x)不就是等于0嘛。