集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则集合{x|x2=a}的子集的个数为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

分类: 作业答案 • 2021-12-18 12:14:22

问题描述：

集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则集合{x|x²=a}的子集的个数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

∵A={0，2，a}，B={1，a²}，A∪B={0，1，2，4，16}
∴

a2＝16

a＝4

∴a=4，
由x²=4得，x=2或-2，
∴{x|x²=a}={-2，2}，它的子集的个数为4．
故选D．