三角形ABC中,角C的平分线与角ABC外角平分线交于点D,过D点作DE平行BC,交AC于E,交AB于F,求证EF=|BE-CF
问题描述：
三角形ABC中,角C的平分线与角ABC外角平分线交于点D,过D点作DE平行BC,交AC于E,交AB于F,求证EF=|BE-CF
求证EF=|BE-CF|
答
DE∥BC,∴∠2=∠3,又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,∴DE=CE,
同理,CF=BF
∴CE=DE=DF+FE=EF+BF