一个函数极限存在,一个函数极限不存在,请问他们相加后和相乘后极限是否存在?举例说明

问题描述:

一个函数极限存在,一个函数极限不存在,请问他们相加后和相乘后极限是否存在?举例说明
高数的极限问题

相加后极限不存在,这个是可以证明的,建议采用反证法
不过相乘就难说了,我给你看两个例子:
1.相乘存在:函数1:y=n,函数2:y=1/n^2
两个相乘后在n趋向无穷的时候极限为0
2.相乘不存在:函数1:y=n^2,函数2:y=1/x
两个相乘后在n趋向无穷的时候极限不存在