已知集合P=｛x|x＾2-3x+2≤0｝,S=｛x|x＾2-2ax+a≤0｝,且S是P的子集,求由实数a的取值组成的集合A
问题描述：
已知集合P=｛x|x＾2-3x+2≤0｝,S=｛x|x＾2-2ax+a≤0｝,且S是P的子集,求由实数a的取值组成的集合A
呵呵 1】
答
由x＾2-3x+2≤0→(x-1)(x-2)≤0得1≤x≤2
设f(x)=x²-2ax+a 对称轴x=a
要使S是P的子集,则只需满足f(x)≤0的解集在【1,2】内
故f(1)=1-2a+a=1-a≥0
f(2)=4-4a+a=4-3a≥0
1≤a≤2
由上解得a=1
故A={a|a=1}
祝学习快乐!呵呵 你少掉了空集是的，少了个空集。看来楼主基础不错当S=空集时，即f(x)≤无解，也就是f(x)＞0，故△=4a²-4×1=4a²-4＜0 得-1＜a＜1综上A={a|-1＜a≤1}解出的答案不对应该是（0，1】不好意思，我上面写错了是△=4a²-4×a=4a²-4a＜0 得0＜a＜1综上A={a|0＜a≤1}