已知三角形ABC中|BC|=2且点P满足AP向量=xAB向量+yAC向量,若x,y>=0,x+y=1/2则P构成的图形长度为?
问题描述：
已知三角形ABC中|BC|=2且点P满足AP向量=xAB向量+yAC向量,若x,y>=0,x+y=1/2则P构成的图形长度为?
看不懂最后问的是什么?
答
取AB边中点D,AC边中点E
则：AP=2xAD+2yAE
2x+2y=1,故：D、P、E共线
------------这个推论须证明后才能用的
即P点轨迹是△ABC的中位线DE
就是问P点的轨迹的长度
即：|DE|=|BC|/2=1