如图所示,密度均匀的长方体木块漂浮在水面上.若将木块虚线以下的部分截去,则(  ) A.木块和水面均下降,且下降的高度相同 B.木块和水面均下降,且木块下降的高度更大 C.木块和水

问题描述:

如图所示,密度均匀的长方体木块漂浮在水面上.若将木块虚线以下的部分截去,则(  )
A. 木块和水面均下降,且下降的高度相同
B. 木块和水面均下降,且木块下降的高度更大
C. 木块和水面均下降,且水面下降的高度更大
D. 木块下降,水面上升,且变化的高度不相同

因为木块漂浮,所以浮力与重力相等,
则F=G
ρgVgV

V
V
=
ρ
ρ

因为木块密度和水的密度不变,因此木块淹没的体积与木块体积的比值不变;当将木块虚线以下的部分截去后,木块淹没的体积与此时木块体积的比值变小,故剩下的木块会下沉一些;由于木块的总体积减小,因此淹没的体积也将减小,则水面也将下降.
由于木块底部的横截面积小于容器底部的横截面积,而V=V,由h=
V
S
可得,木块下降高度大.
故选B.