在一段公路的两边每隔4米栽一棵树,一共栽树74棵,现在要改每隔6米载一棵树.那么,不栽的树有多少棵?
问题描述：
在一段公路的两边每隔4米栽一棵树,一共栽树74棵,现在要改每隔6米载一棵树.那么,不栽的树有多少棵?
帮帮我吧~教科书的答案是26棵,不知你们怎样做~~~~谢谢!
不是不栽,而是不移栽~~~~~sorry~~~拜托啦~~01
答
一共74棵树,分成两边,在每隔四米在一棵树的原则下,一边的树该栽37棵树.
再改为每隔6米在一棵树的原则下,4与6的公倍数是12,因此在起点0的地方所在的树不必移栽,在12米所栽的树也不必移栽,在24米所栽的树也不必移栽,以此类推.
所以以树木的数量的算法37÷3所得的整数再加1（余数,因为路长144米除以6刚好是整出数,所以要再加上第一颗在起点所栽种的那棵树）,一边不必移栽的树木数是13,两边不必移栽的树木总数就是 26了!
若是以公里数的算法 144÷12=12还要再加上1（不要忘了正栽种在起点0的那一棵树）所以是13棵.一边是13棵,两边共有26棵树木不必移栽!
所以答案当然就是26棵树不必移栽!
还是以数目证明一下好了：
一边共有37棵树：0,1,2,3,4,5.36
留下来的树木依照排列是：0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36.
一边共有：13棵树不必移栽.两边的话,当然就是26棵树咯!