余式定理的解释
问题描述：
余式定理的解释
若多项式f(x)=x³+a²x²+x-3a整除x-2,,则实数a=?是不是可以这样认为 f(x)=f(2)=x³+a²x²2+x-3a=0也就是说 如果整除 那么f(x 也就是能被整除的商式的里面的数字的加上负号)=余数(0)=多项式余式定理是不是这样的解释?如果余数不为零呢若多项式f(x)=x³+a²x²+x-3a除以x-2余式1,,则实数a=?就可以认为f(2)=1=x³+a²x²+x-3a,求a的值?
我都十几年前的东西了 忘记的差不多了!
答
1、因f(x)可以被(x－2)整除,则可以设f(x)=g(x)(x－2),在这个式子中,以x=2代入,得：f(2)=0,这样就可以计算出a的值了.
2、若余式是1,则f(x)=g(x)(x－2)＋1,同样可以以x=2代入计算出a的值.其实没必要去知道商是多少的，我这里的商就是g(x)，因可以被整除，则f(x)=g(x)(x－2)，代入x=2可以计算出a的值。