若a=2013x^2+2012,b=2013x^2+2013,c=2013x^2+2014,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=
问题描述：
若a=2013x^2+2012,b=2013x^2+2013,c=2013x^2+2014,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=
答
显然有：b－a＝1、c－a＝2、b－c＝1.∴（b－a）^2＋（c－a）^2＋（b－c）^2＝1＋4＋1＝6,∴（b^2－2ab＋a^2）＋（c^2－2ca＋a^2）＋（b^2－2bc＋c^2）＝6,∴2（a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca）＝6,∴a^2＋b^2＋c^2－ab...